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CH2-数据模型

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2. 数据模型

数据模型决定了 DBMS 如何组织、约束与操作数据，是数据库系统的核心。本章依次介绍层次、网络、关系、ER、面向对象等模型，并回顾其他拓展模型。

2.1 层次数据模型

基本思想

  • 现实世界中不少对象呈层级关系，层次模型使用树形结构表示记录之间的 1:N 关系。
  • 记录由字段组成，父子关系（Parent-Child Relationship, PCR）构成模式的基本单元。
  • 每个记录类型最多有一个父节点，所有 PCR 组合成层次数据模式。

层次模式与实例

  • 模式由若干 PCR 描述，如“学生 → 选课 → 成绩”。
  • 实例即在该模式下实际存储的记录树。

虚拟记录（Pointer Records）

现实数据并非天然层次化：

  • 记录间存在 M:N、多父、N 元关系。
  • 若直接复制数据会带来冗余。

为保持规范，引入 虚拟记录类型（指针），用于连接不同父节点或表达三元以上关系。例如：在“学生-课程” M:N 关系中创建中间虚拟节点来指向双方。

2.2 网络数据模型

核心概念

  • 以**集合（Set）表达 1:N 关系，1 端称为所有者（Owner），N 端为成员（Member）。
  • 一个记录类型可以同时作为多个集合的所有者或成员，形成网络结构，突破层次模型“唯一父节点”的限制。
  • 数据项可为向量；若需表示自关联、M:N 或 N 元关系，可使用 LINK 记录类型。

示例

  • 学生-课程的 M:N 关系通过额外集合连接。
  • 员工的自引用（领导-下属）用 LINK 记录类型实现。

2.3 关系数据模型

关系模型使用数学集合论表示数据，提供最高的抽象层次，是现代主流模型。

属性、域与关系

  • 属性（Attribute）：实体的特征，如学生的姓名、学号。
  • 域（Domain）：属性值的取值范围，关系模型要求属性值原子化（1NF）。
  • 关系（Relation）：在各属性域上定义的 N 元集合，可写作：
    • 实例由元组集合 组成。

键与外键

  • 候选键：满足唯一性与最小性的属性集；若放宽最小性即超键。
  • 主键：从候选键中选定，一表只能有一个主键，可由多个字段组成（全键）。
  • 外键：一张表中的属性引用另一张表主键，形成逻辑指针；强制外键即可实现参照完整性。

完整性约束

  1. 域完整性：属性值必须属于定义域。
  2. 实体完整性：每个关系必须有主键，且主键值唯一且非空。
  3. 参照完整性：外键取值必须在被引用关系的主键中存在，否则拒绝或级联处理。

关系代数

一组操作型语言，强调“怎么做”：

  • 基本操作：选择 、投影 、并 、差 、笛卡尔积 。
  • 派生操作：交、连接（θ 连接、等值连接、自然连接）、除、外连接、外并等。
  • 代数运算封闭，支持组合，实际系统会根据等价变换进行优化。

关系演算

逻辑型语言，强调“想要什么”：

  • 域关系演算（DRC）：变量取值于属性域，形式为 。
  • 元组关系演算（TRC）：变量绑定到元组，形式为 。
  • 通过逻辑连接词（AND/OR/NOT）及量词（EXISTS/ALL）表达条件。
  • 安全公式保证结果有限；关系代数与安全演算在表达能力上等价（关系完备性）。

2.4 ER 数据模型

实体-关系模型提供面向语义的概念设计方法。

  • 实体（Entity）：可区分的对象，通过属性刻画。
  • 实体集（Entity Set）：具有相同属性结构的实体集合，须有键；允许复合或多值属性。
  • 关系（Relationship）：实体之间的关联，可附加属性；关系集由大量同构关系组成。
  • 基数与参与约束：标注关系的 1:1、1:N、M:N 等基数，限定实体参与关系的最小/最大次数。
  • 高级特性：弱实体、ISA（特化/泛化）、聚合（将关系视作实体）、类别（混合实体集）。

ER 图以图形方式展示实体、关系及约束，是概念设计沟通的主要工具。

2.5 面向对象数据模型

为满足复杂数据与程序语言一致性的需求，面向对象模型支持：

  • 解除 1NF 限制，允许集合/嵌套结构。
  • 与面向对象分析、编程方法无缝衔接，支持对象永久化。
  • 派生出对象-关系 DBMS 及原生对象数据库，提供类、继承、方法等概念。

2.6 其他典型数据模型

模型目标
演绎 / 基于逻辑支持递归推理与知识推断
时态管理历史与时间维度信息
空间 / 时空处理地理与位置数据
XML / 半结构化用于互联网数据交换、异构系统集成
多媒体、流数据等面向特定领域扩展数据类型与操作

2.7 小结

  • 数据模型定义了现实世界在数据库中的映射方式，是 DBMS 的灵魂。
  • 层次与网络模型强调指针连接，适合早期 OLTP；关系模型借助集合论与 SQL 实现高度抽象；ER 模型用于概念设计；面向对象与其他模型满足新型需求。
  • 未来是否会出现取代关系模型的主流数据模型，仍是开放问题，但理解各模型的思想与适用场景能帮助设计更健壮的数据库系统。

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